
Boole no estudió para un grado académico, pero a la edad de 16 años fue un profesor auxiliar de colegio. Mantuvo su interés en idiomas e intentó ingresar a la Iglesia. Desde 1835, sin embargo, pareció haber cambiado de idea ya que abrió su propio colegio y empezó a estudiar matemáticas por si mismo. Tardó en darse cuenta que había perdido casi cinco años tratando de aprender las materias en vez de tener un profesor experto.
En ese periodo Boole estudió los trabajos de Laplace y Lagrange, tomando apuntes, los cuales llegaron a ser más tarde las bases para sus primeros papeles matemáticos. Comenzó a estudiar álgebra y Aplicación de métodos algebraicos para la solución de ecuaciones diferenciales fue publicada por Boole en el Transaction of the Royal Society y por este trabajo recibió la medalla de la Real Sociedad. Su trabajo matemático fue el comienzo que le trajo fama.
En el 1854 publicó Las leyes del pensamiento sobre las cuales son basadas las teorías matemáticas de Lógica y Probabilidad. Boole aproximó la lógica en una nueva dirección reduciéndola a una álgebra simple, incorporando lógica en las matemáticas. Agudizó la analogía entre los símbolos algebraicos y aquellos que representan formas lógicas.
Comenzaba el álgebra de la lógica llamada Algebra Booleana la cual ahora encuentra aplicación en la construcción de Ordenadores, circuitos eléctricos, etc. Boole también trabajó en ecuaciones diferenciales, el influyente Tratado en Ecuaciones Diferenciales apareció en 1859, el cálculo de las diferencias finitas, Tratado sobre el Cálculo de las Diferencias Finitas , y métodos generales en probabilidad. Publicó alrededor de 50 escritos y fue uno de los primeros en investigar las propiedades básicas de los números, tales como la propiedad distributiva.
Muchos honores le fueron concedidos a Boole, fue reconocido como el genio en su trabajo recibió grandes honores de las universidades de Dublin y Oxford y fue elegido miembro académico de la Real Sociedad (1857). Sin embargo, su carrera que comenzó un tanto tarde terminó infortunadamente temprano cuando murió a la edad de 49 años, el 8 de Diciembre de 1864 en Ballintemple, County Cork (Irlanda).
Claude Shannon en 1938, demostró como las operaciones booleanas elementales, se podían representar mediante circuitos conmutadores eléctricos, y como la combinación de estos podía representar operaciones aritméticas y lógicas complejas. Shannon demostró asímismo que el álgebra de Boole se podía utilizar para simplificar circuitos commutadores.
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